Merge: forgot some shit again
[notes.git] / spec / calculus.md
index f68b82919c49a10219df39feff9141d04660c21c..91440e566495b233302286ee3df29c55ce79e199 100644 (file)
@@ -192,8 +192,8 @@ $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$
 
 | $f(x)$                          | $\int f(x) \cdot dx$         |
 | ------------------------------- | ---------------------------- |
-| $k$ (constant)                  | $kx + c$                     |
-| $x^n$         | ${1 \over {n+1}}x^{n+1} + c$ |
+| $k$ (constant) | $kx + c$ |
+| $x^n$ | ${1 \over {n+1}}x^{n+1} + c$ |
 | $a x^{-n}$ | $a \cdot \log_e x + c$ |
 | $e^{kx}$ | ${1 \over k} e^{kx} + c$ |
 | $e^k$ | $e^kx + c$ |
@@ -213,4 +213,16 @@ $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$
 
 To find stationary points of a function, substitute $x$ value of given point into derivative. Solve for ${dy \over dx}=0$. Integrate to find original function.
 
+## Kinematics
+
+$${dV \over dt} = {\operatorname{change in volume} \over \operatorname{respect to time}}$$
+
+**position $x$** - distance from origin or fixed point  
+**displacement $s$** - change in position from starting point (vector)  
+**velocity $v$** - change in position with respect to time  
+**acceleration $a$** - change in velocity  
+**speed** - magnitude of velocity
+
+$$v_{\operatorname{avg}}={\Delta x \over \Delta t}={{x_2 - x_1} \over {t_2 - t_1}}$$
+$$\operatorname{speed}_{\operatorname{avg}}={\Delta v \over \Delta t}$$