[spec] minor clarifications to calculus section of sac notes
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@@ -2,6 +2,8 @@
 
 ## Photoelectric effect
 
+![](graphics/photoelectric-effect.png)
+
 ### Planck's equation
 
 $$E=hf,\quad f={c \over \lambda}$$
@@ -10,7 +12,7 @@ $$\therefore E={hc \over \lambda}$$
 where  
 $E$ is energy of a quantum of light (J)  
 $f$ is frequency of EM radiation  
-$h$ is Planck's constant ($6.63 \times 10^{-34}\operatorname{J s}$)
+$h$ is Planck's constant ($6.63 \times 10^{-34}\operatorname{J s}=4.12 \times 10^{-15} \operatorname{eV s}$)
 
 ### Electron-volts
 
@@ -29,6 +31,7 @@ $$ 1 \operatorname{eV} = 1.6 \times 10^{-19} \operatorname{J}$$
 - $V_{\operatorname{supply}}$ does not affect photocurrent
 - if $V_{\operatorname{supply}} \gt 0$, e- are attracted to collector anode.
 - if $V_{\operatorname{supply}} \lt 0$, e- are attracted to illuminated cathode, and $I\rightarrow 0$
+- not all electrons have the same velocity - depends on ionisation energy (shell)
 
 #### Wave / particle (quantum) models
 wave model:  
@@ -43,6 +46,7 @@ particle model:
 - rate of photoelectron release is proportional to intensity of incident light
 - shining light on a metal "bombards" it with photons
 - no time delay
+- one photon releases one electron
 
 #### Work function and threshold frequency
 
@@ -55,7 +59,7 @@ particle model:
 
 $$\phi=hf_0$$
 
-#### $E_K$ of photoelectrons
+#### $E_K$ of photoelectrons (stopping energy)
 
 $$E_{\operatorname{k-max}}=hf - \phi$$
 
@@ -65,7 +69,14 @@ $f$ is frequency of incident photon (**not** emitted electron)
 $\phi$ is work function ("latent" energy)
 
 Gradient of a frequency-energy graph is equal to $h$  
-y-intercept is equal to $\phi$
+y-intercept is equal to $\phi$  
+voltage $V$ in circuit is indicative of max kinetic energy in eV
+
+#### Stopping potential $V_0$
+
+Smallest voltage to achieve minimum current
+
+$$V_0 = {E_{K \operatorname{max}} \over q_e} = {{hf - \phi} \over q_e}$$
 
 ## Wave-particle duality
 
@@ -73,6 +84,9 @@ y-intercept is equal to $\phi$
 Particle model allows potential for photons to interact as they pass through slits. However, an interference pattern still appears when a dim light source is used so that only one photon can pass at a time.
 
 ## De Broglie's theory
+
+$$\lambda = {h \over \rho} = {h \over mv}$$
+
 - theorised that matter may display both wave- and particle-like properties like light
 - predict wavelength of a particle with $\lambda = {h \over \rho}$ where $\rho = mv$
 - impossible to confirm de Broglie's theory of matter with double-slit experiment, since wavelengths are much smaller than for light, requiring an equally small slit ($< r_{\operatorname{proton}}$)
@@ -83,7 +97,11 @@ Particle model allows potential for photons to interact as they pass through sli
 - therefore, stable orbits are those where circumference = whole number of e- wavelengths
 - if $2\pi r \ne n{h \over mv}$, interference occurs when pattern is looped and standing wave cannot be established
 
+![](graphics/standing-wave-electrons.png)
+
 ### Photon momentum
+
+$$\rho = {hf \over c} = {h \over \lambda}$$
 - if a massy particle (e.g. electron) has a wavelength, then anything with a wavelength must have momentum
 - therefore photons have (theoretical) momentum
 - to solve photon momentum, rearrange $\lambda = {h \over mv}$
@@ -92,9 +110,13 @@ Particle model allows potential for photons to interact as they pass through sli
 
 
 ### Absorption
-- Black lines in spectrum show light not reflected  
+- Black lines in spectrum show light not reflected
+- Frequency of a photon emitted or absorbed can be calculated from energy difference: $E_2 – E_1 = hf$ or $= hc$
 
 ### Emission
+
+![](graphics/energy-levels.png)
+
 - Coloured lines show light being ejected from e- shells  
 - Energy change between ground / excited state: $\Delta E = hf = {hc \over \lambda}$  
 - Bohr's model describes discrete energy levels
@@ -103,6 +125,9 @@ Particle model allows potential for photons to interact as they pass through sli
 - EMR is absorbed/emitted when $E_{\operatorname{K-in}}=\Delta E_{\operatorname{shells}}$ (i.e. $\lambda = {hc \over \Delta E_{\operatorname{shells}}}$)
 
 ## Light sources
+
+![](graphics/synchrotron.png)
+
 - **incandescent:** <10% efficient, broad spectrum
 - **LED:** semiconducting doped-Si diodes
 - - most electrons in *valence band* (energy level)
@@ -130,7 +155,7 @@ $$\sigma E \sigma t \ge {h \over 4 \pi}$$
 
 where $\sigma n$ is the uncertainty of $n$
 
-**$\sigma E$ and $\sigma t$ are inversely proportional$**
+**$\sigma E$ and $\sigma t$ are inversely proportional**
 
 Therefore, position and velocity cannot simultaneously be known with 100% certainty.
 
@@ -147,6 +172,17 @@ Therefore, position and velocity cannot simultaneously be known with 100% certai
 
 **Quantum mechanical model** - electron clouds rather than discrete shells (electrons are not particlces). We can only calculate probability of an electron being observed at a particular position
 
+Newton's and Einsteins models work together  
+
+### Photon-electron interaction
+
+When a photon collides with an electron, momentum is transferred to electron.
+
+$$\rho_{\text{photon}}={h \over \lambda}$$
+$$E=\rho c$$
+
+
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 774 abc melbourne
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