[methods] determining equations for graphs
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index 78c98978c72eaaaeb392b86aa58abcfa3afcf77f..cd3aeb07cb8360d595a11befb075a6ab35e1f681 100644 (file)
@@ -80,11 +80,11 @@ $k$ is a constant
 For continuous growth, $k > 0$  
 For continuous decay, $k < 0$
 
-## Graphing expomnential functions
+## Graphing exponential functions
 
 $$f(x)=Aa^{k(x-b)} + c, \quad \vert \> a > 1$$
 
-- **$y$-intercept** at $(0, A \cdot a^{-kb}+c)$
+- **$y$-intercept** at $(0, A \cdot a^{-kb}+c)$ as $x \rightarrow \infty$
 - **horizontal asymptote** at $y=c$
 - **domain** is $\mathbb{R}$
 - **range** is $(c, \infty)$
@@ -100,9 +100,12 @@ $$f(x)=A \log_a k(x-b) + c$$
 where
 
 - **domain** is $(b, \infty)$
-- **range** is $\mathbb{R}^+$
+- **range** is $\mathbb{R}$
 - **vertical asymptote** at $x=b$
 - $y$-intercept exists if $b<0$
 - dilation of factor $A$ from $x$-axis
 - dilation of factor $1 \over k$ from $y$-axis
 
+## Finding equations
+
+Solve simultaneous equations on CAS: ![](graphics/cas-simultaneous.png){#id .class width=75px}