complex roots
[notes.git] / spec / complex.md
index 871e1d43c7d113963ac32c901d829c2210b29f70..d1119212a4abd95e20212ac5a80366afd567bde2 100755 (executable)
@@ -150,3 +150,10 @@ ${z_1 \over z_2} = {r_1 \over r_2} \operatorname{cis}(\theta_1-\theta_2)$ (divid
 ## de Moivres' Theorem
 
 $(r\operatorname{cis}\theta)^n=r^n\operatorname{cis}(n\theta)$ where $n \in \mathbb{Z}$
+
+## Roots of complex numbers
+
+$n$th roots of $r \operatorname{cis} \theta$ are:  
+$z={r^{1 \over n}} \cdot (\cos ({{\theta + 2k \pi} \over n}) + i \sin ({{\theta + 2 k \pi} \over n}))$
+
+Same modulus for all solutions. Arguments are separated by ${2 \pi} \over n$
\ No newline at end of file