[methods] re-render methods notes
[notes.git] / spec / calculus-rules.tex
index 2b6b712b0e5b2c49d47f40949525c35558e3dfa8..f60a82f6ae766c873763f18c309955f9e285874d 100644 (file)
   \flushbottom
   \subsubsection*{Index identities}
   \begin{align*}
-    b^{m+n} &= b^m \cdot b^n \\
-    (b^m)^n &= b^{m \cdot n} \\
-    (b \cdot c)^n  &=  b^n \cdot c^n \\
-    {a^m \div a^n}  &=  {a^{m-n}}
+    a^{x+y} &= a^x \cdot a^y \\
+    a^{x-y} &= a^x \div a^y \\
+    (a^x)^y &= a^{x \cdot y} \\
+    (a \cdot b)^x  &=  a^x \cdot b^x
   \end{align*}
 }
   
@@ -82,7 +82,7 @@ Note \(\sin^{-1} \left(\dfrac{x}{a}\right) + \cos^{-1} \left(\dfrac{x}{a}\right)
   \begin{align*}
     \log_b (xy) &= \log_b x + \log_b y \\
     \log_b\left(\frac{x}{y}\right) &= \log_b(x) - \log_b(y) \\
-    \log_b x^n &= n \log_b x \\
-    \log_b y^{x^n} &= x^n \log_b y
+    \log_b y^{x^n} &= x^n \log_b y \\
+    \log_b x^n &= n \log_b x
   \end{align*}
 }