antiderivatives, photoelectric energy
authorAndrew Lorimer <andrew@lorimer.id.au>
Wed, 22 Aug 2018 11:19:44 +0000 (21:19 +1000)
committerAndrew Lorimer <andrew@lorimer.id.au>
Wed, 22 Aug 2018 11:19:44 +0000 (21:19 +1000)
physics/light-matter.md
spec/calculus.md
index a44f583e777e725cad8152aab71389f76dc5413d..940605b7554f5ad57a1931f0b653320739a3b9a5 100644 (file)
@@ -29,6 +29,7 @@ $$ 1 \operatorname{eV} = 1.6 \times 10^{-19} \operatorname{J}$$
 - $V_{\operatorname{supply}}$ does not affect photocurrent
 - if $V_{\operatorname{supply}} \gt 0$, e- are attracted to collector anode.
 - if $V_{\operatorname{supply}} \lt 0$, e- are attracted to illuminated cathode, and $I\rightarrow 0$
+- not all electrons have the same velocity - depends on ionisation energy (shell)
 
 #### Wave / particle (quantum) models
 wave model:  
@@ -55,7 +56,7 @@ particle model:
 
 $$\phi=hf_0$$
 
-#### $E_K$ of photoelectrons
+#### $E_K$ of photoelectrons (stopping energy)
 
 $$E_{\operatorname{k-max}}=hf - \phi$$
 
index a5f334613a2fe6d076de9f5d18dd4c72209cf649..84764124ba5676405e7b4d15738e46af2a6b956a 100644 (file)
@@ -171,3 +171,26 @@ $${d(\log_e x)\over dx} = x^{-1} = {1 \over x}$$
 
 <!-- $${d(ax^{nx}) \over dx} = an \cdot e^nx$$ -->
 
+## Antidifferentiation
+
+$$y={x^{n+1} \over n+1} + c$$
+
+## Integration
+
+$$\int f(x) dx = F(x) + c$$
+
+- area enclosed by curves
+- $+c$ should be shown on each step without $\int$
+
+$$\int xn = {x^{n+1} \over n+1} + c$$
+
+### Integral laws
+
+$\int f(x) + g(x) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$  
+$\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$  
+
+| $f(x)$ | $\int f(x) \cdot dx$ |
+| ------ | -------------------- |
+| $k$ (constant) | $kc + c$ |
+| $x^n (n \in J\\\{-1\})$ | ${1 \over {n+1}}x^{n+1} + c$ |
+