[spec] fundamental theorem of calculus
authorAndrew Lorimer <andrew@lorimer.id.au>
Mon, 6 May 2019 07:22:21 +0000 (17:22 +1000)
committerAndrew Lorimer <andrew@lorimer.id.au>
Mon, 6 May 2019 07:22:21 +0000 (17:22 +1000)
spec/calculus.md
index 671f0fa42841a8366c20c6b7fcf868773f68db84..b4540728a25ac9152219336c09153889850573d9 100644 (file)
@@ -326,3 +326,11 @@ $$f(x) = {P(x) \over Q(x)} \quad \text{where } P, Q \text{ are polynomial functi
 - when two graphs have the same ordinate, $y$-coordinate is double the ordinate
 - when two graphs have opposite ordinates, $y$-coordinate is 0 i.e. ($x$-intercept)
 - when one of the ordinates is 0, the resulting ordinate is equal to the other ordinate
 - when two graphs have the same ordinate, $y$-coordinate is double the ordinate
 - when two graphs have opposite ordinates, $y$-coordinate is 0 i.e. ($x$-intercept)
 - when one of the ordinates is 0, the resulting ordinate is equal to the other ordinate
+
+## Fundamental theorem of calculus
+
+If $f$ is continuous on $[a, b]$, then
+
+$$\int^b_a f(x) \> dx = F(b) - F(a)$$
+
+where $F$ is any antiderivative of $f$