polynomials - simultaneous equations & linear stuff
authorAndrew Lorimer <andrew@lorimer.id.au>
Wed, 30 Jan 2019 09:45:15 +0000 (20:45 +1100)
committerAndrew Lorimer <andrew@lorimer.id.au>
Wed, 30 Jan 2019 09:45:15 +0000 (20:45 +1100)
methods/polynomials.md
index b80ea637836ed521e4161cdf9b0817a2dd93481d..02dc6299544a4a34c80e1cd128e089d3ba271bf3 100644 (file)
@@ -48,3 +48,16 @@ $$=a(x-b)(x-c)^3$$
 
 where
 - $x$-intercepts at $x=b,c,d,e$
+
+## Literal equations
+
+Equations with multiple pronumerals. Solutions are expressed in terms of pronumerals (parameters))
+
+## Simultaneous equations (linear)
+
+- Unique solution - lines intersect at point
+- Infinitely many solutions - lines are equal
+- No solution - lines are parallel
+
+Solving in matrix form - use inverse $A^{-1}= {1 \over {ad-bc}}\begin{bmatrix}d & -b \\ -c & a\end{bmatrix}$. $A^{-1}$ exists for infinite solutions or no solutions ($ad-bc=0$), does not exist for unique solutions ($ad-bc \ne 0$).  
+Or use `det` on CAS.
\ No newline at end of file